دیگه امتحانا جدی شد...
حیف باشه می خواستم قبل از امتحانات در مورد اولین بحران یه مقاله کامل بنویسم. ولی نشد.
خوب یه مرخی تا ۱۴-۱۵ تیر به من میدید؟ نبودن های قبلیم که شدن غیبت، حالا اینیکی رو می خوام مرخصی بگیرم. راستی یه چیزی: این که تا پایان امتحانات آپلود نمی کنم به این دلیل نیست که همش درس میخونم. به این دلیله که به کامپیوتر خودم دسترسی ندارم و به اینترنت. آخه خونه نیستم. می خوام برم تو غار زندگی کنم این چند روزه رو.
وقتی برگشتم شاید از دوران غارنشینی هم براتون نوشتم. والبته رابطه اون با ریاضیات. عجب موضوعیه!!
پیشنهادات و انتقادات شما رو هم  به دیده منت می پذیرم و وقتی که برگشتم ان شاء الله اونار و اعمال می کنم.  بخش نظرات که هست. ایمیل هم که اون بالاست.
راستی به اونایی که وقت دارن پیشنهاد میکنم تو این مدت کتاب "انفجار ریاضیات" رو دنلود کنن و بخونن.

شاد و پیروز باشید...

 اول سلام.

بعد اینکه لطفا اول برید پست پایینی و مقدمه رو بخونید. چون اینها در اصل یه پستند منتها چون طولانی میشد دو قسمتش کردم....

خوب حالا:

مقدمه ای که گفتم اصلا نمی خواستم بگم ولی با خودم گفتم شاید مفید واقع بشه.

همونطور که ابتدا عرض کردیم، سه بحران مخرب در مبانی ریاضی به وجود اومده. ((البته الان که فکر می کنم می بینم که ریاضی همیشه سرحال و قوی و محکم کار خودشو کرده. این ما بودیم که دچار بحران شدیم. تازه اونم به خاطر تصور غلط خودمون. ریاضی بحرانی نداشته.))

خلاصه:

+بحران اول:

در قرن پنجم قبل از میلاد (با عرض ارادت خدمت آقا میلاد) در آن هنگام که اعداد گویا بر جهان ریاضی فرمانروایی می کردند و این نظریه استوار بود که "تمام کمیت های متشابه، متناسبند"، ناگهان جوانی سلحشور با آرمان پیشرفت ریاضیات ظاهر شد. نامش "اندازه قطر یک مربع به طول ضلع 1". سلاطین ریاضی که به تناسب کمیت های متشابه معتقد بودند سعی داشتند که با استفاده از نسبت دو ظلع (اعداد گویا) اندازه این قطر را بیان کنند تا طغیان بر علیه سلطان خاموش شود. اما...

+بحران دوم:

سلام ...

حوصله تون که سر نرفته.

مبانی ریاضیات از زمان یونان باستان تا عصر حاضر، سه بحران مخرب رو طی کرده. ببینید بچه ها، از کنار کلمه ها به سادگی رد نشید. "مبانی" ریاضیات!!.. وقتی مبانی دچار بحران بشه کل ساختار دچار یک آشفتگی می شه و در خیلی جاها به تناقض می رسیم.

فکر میکنم قبل از اینکه به خود بحرانها بپردازیم کمی در مورد چگونگی به وجود (و یا شاید کشف) بحرانها صحبت کنیم.

ما ریاضیات رو بر یک سری پایه ها بنا کردیم (البته ما که بنا نکردیم. کار غولهای دنیای علم بوده. به اقلیدس و ارشمیدس که فکر می کنم مخم سوت میکشه) که برای همه ما قابل قبولند. چیزهایی که برای پی ریزی احتیاج داریم یک سری "مفاهیم اولیه" اند که دیگه اونها رو تعریف نمی کنیم و یک سری "احکام اولیه" که اونها رو بدون اثبات می پذیریم. "مفاهیم اولیه" مثل "نقطه" و  "احکام اولیه" مثل اینکه: "بین هر دو نقطه یک خط راست وجود دارد."

ادامه ریاضیات استفاده از همین احکام و تعاریف اولیه برای رسیدن نتیایج گسترده و دلخواه است.

خوب حالا "مبانی ریاضیات" چی اند؟

اگه خیلی خودمونی بخوام بگم؛ مبانی ریاضیات اون چیزهاییه که اگه بلدشون نباشیم نمی تونیم در هیچ زمینه ای از ریاضیات کار کنیم! مثلا من اگر نظریه گالوا رو بلد نباشم، میتونم هندسه بخونم و یا آمار (با شک). اما تصور کنید که جمع و ضرب بلد نباشم یا ندونم که "مجموعه" چیه. خوب چه کار میتونم بکنم؟!

بحران یعنی چه؟

به نظر شما چه چیز می تونه یه بحران در ریاضی ایجاد کنه؟ یه مسئله حل نشده! یه نظریه ریاضی بدون هیچ گونه تعبیر عینی! دعوا بین دوتا ریاضیدان مطرح! و یا افتادن درس ریاضی؟ 

خوب هیچکدوم. تا حالا شده دچار بحران بشین؟ (خدا نکنه.) اوج بحران اونجاس که آدم با خودش به تناقض برسه. بحران در ریاضیات هم همینطوره. در ریاضی پارادوکس های زیادی وجود داره. بعضی از پارادوکس ها به زودی حل شدند و بعضی دیگه با زحمت زیاد. اما بعضی وقتها یه تناقضاتی پیدا شده که ریشه این تناقضات در تعارف اولیه و یا احکام اولیه مبانی ریاضیات اند. به این می گن بحران. تناقض! اونم در مبانی ریاضی! اونم در اصول اولیه!

حالا برید پست بالایی و خلاصه سه بحران رو بخونید.

    سلام

تو مپندار که خاموشی من               هست برهان فراموشی من

امیدوارم از اینکه مدتی با یک وبلاگ بدون تغییر روبرو شدید خیلی خسته نشده باشید.
این چند تا گلم برای عرض پوزش از نبودنم:
 آخ! همین الان یه فکر جالب برای ایجاد تنوع در وبلاگ به سرم زد: از الان تا اطلاع ثانوی نوشته من پر از غلط املایی (عمدا) خواهد بود. بخونید، لذت ببرید. تازه هیچ وقتم یادتون نمیره.
خوشبختانه ایام امتهانات رسید و من یه کمی وقط آزاد پیدا کردم. تعجب کردید؟ آره من موقع امطحاناط بیشتر وغت آزاد دارم. البته دلیلش اسلا این نیست که قبلا درسها رو خوندم و هالا کاری ندارم. دلیلش اینه که درین شرایت چون مجبورم از وقطم بهتر اصتفاده کنم، کارهام برنامه پیدا میکنه. شاید کمی اقراغ باشه ولی بیشتر درس میخونم، بیشتر طلوضیون نگاه می کنم، بیشتر می خوابم، بیشتر مینویصم، بیشتر سراق اینترنط می رم ... ولی بیشتر هم وغط آزاد دارم!! این به خاطر اینه که یه ذره برنامه ریضی میکنم. در مواغع معمولی بیشتر ماها وغت رو حدر میدیم و آخر کار هم به حیچ کاری نمیرسیم.  (خوب بسه دیگه خیلی نوآوری و تحولم خوب نیست.)

نتیجه گیری اخلاقی:
1. اینکه آدم در چه موقعیتیه خیلی مهم نیست، مهم اینه که ازون موقیعت چطور استفاده می کنه.
2. هر تغییر دادنی که نشد تحول و نو آوری. بابا خیلی چیزا همونطور مثل قبل بمونن بهتره. تغییر وقتی خوبه که باعث بهتر شدن بشه نه اینکه همه داشته ها رو هم خراب کنه.

خوب، بذگریم! چند وقت پیش یه نظرسنجی در مورد اینکه دوست دارید چه نوع مطالبی تو وبلاگ مطرح بشه قرار داده بودم. از همه اونهایی که در نظرسنجی شرکت کردن صمیمانه تشکر می کنم و خیلی خوشحالم که ما رو جدی گرفتن. و اما پاسخ محبتهای شما.
در مجموع 58 رای داده شده که بیشترین رای رو "فلسفه و مبانی علم ریاضی"  ریاضی بدست آورده.بقیه رو در چارت زیر ببینید.

تقریبا از نظر جلب نظر علایق، زمینه های مختلف ریاضی نزدیک به همند و مانند بسیاری مواقع دیگه تاریخ کمی مهجور مونده. خوب من تا جایی که بتونم سعی میکنم که طوری مطالب رو تهیه کنم که هم مطابق خواسته اکثریت باشه و هم متنوع.  حالا که دوست دارید از فلسفه و مبانی ریاضی بخونید من هم ان شاء الله تو پست بعدی (که سعی می کنم همین فردا یا پس فردا باشه) در مورد سه بحران ریاضی می نویسم. احتمالا خیلی هاتون با اونا آشنایی دارید. اما من سعی می کنم از یک دریچه تازه به اون بپردازم که چیز تازه ای براتون داشته باشه. جالبه که بدونید سومین بحران در مبانی ریاضی هنوز به طور کامل و اونطور که مورد رضایت همه ریاضیدانان باشه، حل نشده. فکر می کنم از خوندنش لذت ببرید. (البته اگه من بدقولی نکنم و بنویسم.) فعلا برم یه کمی جبر بخونم... در پناه حق.