به نام خدا 

سلام بچه ها. منو به خاطر همه کوتاهی ها و تاخیر ها ببخشید. فکرشو بکنید که وقتی کلی کار داری با یک کامپیوتر خراب که فقط ویندوز ۹۸ روش نصب میشه طرف بشی. پاور کامپیوتر توی خونه هم خراب باشه و... حتی وقت اینو که درستشون کنی نداشته باشی... نمی خوام بهانه بیارم ولی واقعا خیلی دردسر داشتم. تازه همین الانم یکی از دوستان زحمت تایپ مطلب زیر رو که خواهید خوند کشیدن. دستشون درد نکنه. تازه مطلب، خیلی هم قوی نیست. ولی خوب ما که قبلا گفتیم چیزی بلد نیستیم.
انگار یه مدت که نبودم حالا درد دل گفتنم گل کرده. بگذریم...

در پست بعدی هم اگه خدا بخواد نتیجه نظر سنجی رو میذارم و انشاء الله پاسخگوی طبع زیباپسند شما خواهم بود.  از همه دوستانی که لطف کردند و نظر دادند تشکر می کنم....

***** استدلال استقرایی و استقرای ریاضی *****

شاید اگر از خیلی ها بپرسید، در ریاضی چند نوع کلی استدلال وجود دارد، به شما پاسخ دهند که دو نوع: 1- استدلال استنتاجی و2- استدلال استقرایی .ویا مثلا در اثبات خیلی از قضیه می گوییم :
"از استدلال استقرایی استفاده می کنیم و...".

بله ،درسته! در منطق دو نوع کلی استدلال داریم :1- استدلال استقرایی و 2- استدلال  قیاسی (یا استنتاجی).
اما تنها نوع استدلالی که ریاضیات می پذیرد و از آن استفاده می کند، استدلال قیاسی (استنتاجی)است. ممکن است تعجب کنید و بگویید پس این همه احکامی که با استقراء ثابت می کنیم، چی میشن؟.... صبر کنید. توضیح می دم. یکی از انواع استدلال در منطق، استدلالی است که در آن از احکام جزئی و حالت های خاص، احکام کلی را استنباط می کنند. این چیزی است که "استدلال استقرایی" نامیده می شود. اما در ریاضی، ما چیزی به نام استدلال استقرایی نداریم بلکه روشی برای اثبات برخی از احکام در مورد اعداد طبیعی داریم که "استقراء ریاضی" نام دارد ... (به تفاوت "استدلال استقرایی" و استقراء ریاضی" دقت کنید. این تفاوت در نام آنها نیست بلکه در واقع تنها شباهت آنها نام آنهاست.
توجه کنید که "استقراء ریاضی" یک استدلال استقرایی نیست بلکه یکی از روش های بسیار قدرتمند و زیبای استدلال است که اتفاقا از نوع استدلال استنتاجی است. شاید دلیل نام گذاری این روش به این نام به دلیل اینست که ما ابتدا یک حکم را با امتحان کردن برای چند مورد حدس می زنیم. اما توجه داشته باشید که این، تنها قدم استقرایی است، و بقیه ماجرا که اثبات حکم با استفاده از روش "استقراء ریاضی" است از دو گام تشکیل شده که در هر دو گام از روشهای استنتاجی به کا می روند، و در آنها از هیچ نوع استدلال استقرائی استفاده نمیشود. ما در هر نظریه ریاضی احکامی داریم که بدون اثبات آن را می پذیریم و بر آنها نام "اصل موضوع" می نهیم. یکی از اصولی که در سراسر ریاضیات وجود دارد "اصل استقراء ریاضی" است که با استفاده از آن یک روش استدلالی قیاسی قدرتمند به نام "استقراء ریاضی" پدید آمده است.
اصل استقراء ریاضی: "اگر حکمی برای عدد طبیعی 1برقرار باشد و نیز بتوانیم از فرض برقراری حکم برای عدد طبیعی k، برقراری آن برای عدد طبیعی k+1 را نتیجه بگیریم، آنگاه حکم ما برای همه اعداد طبیعی(N) برقرار است".
پس یادمون باشه ، تنها نوع استدلال در ریاضی، استدلال قیاسی است که البته روشهای  مختلفی مانند " استقراء ریاضی"، "برهان خلف"، "برهان مستقیم"، "برهان بازگشتی " و ... دارد.
اگه بیشتر از این علاقه مند بودید باز هم در این مورد می نویسم و بیشتر توضیح میدم.
تا بعد ...

موفق و شاد باشيد.