تبليغاتX
بینهایت

هیچ راه شاهانه ای به هندسه وجود ندارد ( اقلیدس )





بازهم سلام. وباز هم
سلام به همه. سلام به همه شما دوستان. خیلی دلم براتون تنگ شده بود...

آه. حدود نه ماه نیم از پست قبلی میگذره. اگه خونده باشید نوشته بودم که ممکنه نبودنم طول بکشه، ولی راستش خودم هم فکر نمی کردم اینقدر زیاد بشه. همونطور که گفتم معادلات اون روزگار دیگه کارساز نبود. عوض شده. الان خیلی چیزها در زندگی من عوض شده. و این همه مدت شاید لازم بود. توی این مدت از ریاضیات اصلا دور نبودم. اما از وب- ریاضیات و شما دوستان خیلی دور. دلم برا همه تون تنگ شده. دلم می خواد دوباره با همتون همگام بشم و عضو کوچک خانواده بزرگ ریاضی نویسان باشم. من دارم از یه سفر می آم. سفر من الخلق الی النفس. نمی دونم این سفر در اسفار اربعه ملاصدرا وجود داره یا نه!؟ برگشتم و دیدم که توی این مدت هنوز هم خیلی ها به ما لطف دارن و نظر میدن. حتی دوستان خیلی زیادی به جمع ریاض نویسان اضافه شدن.ازین بابت به همشون تبریک میگم. ولی فک کنم دیگه داشتید بیخیالم می شدیدا. توی این مدت نمی دونید چه اتفاقا که نیافتاده. بخوام بگم باید یه وبلاگ جدا بزنم. اسیر شدم، زندون افتادم، دادگاه رفتم، بستری شدم، کار کردم، درس خوندم، پرواز کردم، سکوت کردم، فریاد زدم، آزاد شدم و...

 نه بابا بد فک نکنید، من نه قاچاقچی ام، نه معتاد و نه هیچ چی دیگه . اینا بیشترشون تمثیلی اند. داستانش طولانیه. تازه لیسانس ریاضی رو هم تقریبا گرفتم. اینکه می گم تقریبا واسه اینه یکی دو تا عمومی و اختیاری مونده. همه شون اگه کار یه لیوان آب خوردن نباشه، فوقش یه پارچ ( در بعضی گویش ها و لهجه ها : تنگ ، آبدونه و ... ) آبه.
از همه اینها که بگذریم به این می رسیم که من برگشتم که برنامه هامون رو ادامه بدیم. یعنی فعالیتامون رو از سر بگیریم. با اینکه تصمیم گرفتم توی ریاض ادامه تحصیل ندم (بنا به دلایلی)  اما من بدون ریاضی نمی تونم زندگی کنم. اصلا بدون ریاضی هرگز. ولی خوب... دیگه مثل قبل شاید نتونم کار کنم. کمی آهسته تر ( رهرو آن نیست که گه تند و گهی خسته رود ... رهرو آنست که آهسته و پیوسته رود ). اما دوست ندارم به کلی دور باشم.
ایده های الکترونیک رو هم به اجرا میذارم مثل وبلاگ خوانی که بود و بقیه... ایده های دیگه هم دارم. من در این زمینه احتیاج به کمک دارم. از کسانی که دستی در کار دارند و خودشون وبلاگ ندارند، دعوت می کنم که اگر مایلند با ما همکاری کنند.

و درآخر:

  • من یکی که با ریاضی گره خوردم. اصلا هم دوست ندارم این گره باز شه.
  • از همه دوستانی که لطف کردند و نظر دادند و لینک گذاشتند و دعوت به همکاری کردند، بسیار ممنونم و به مرور به آنها پاسخ خواهم داد. خیلی از لطفتون ممنون.
  • یه نکته مثبت دیگه که این همه دوری داشت : فهمدیم که بعضیا هیشش مطلب رو نمی خونن و فقط می آن میگه « به به، به منم سر بزن » . کاملا معلومه که هیچ چی رو نخوندن. ببخشید البته. وبلاگ نویسا می گن نظر بدین. من میگم اینکه بخونید مهمتر از اینکه توی نظرات چیزی بنویسید.
  • این همه بحث جدی بود، ولی فک کردین! از دست من خلاص نمیشین. لا اقل حالا حالاها. مگه اینگه خدا از دست من خلاصتون کنه. تازه بعید نیست در اون صورت که هی ازون دنیا به خواب کسی بیام و مطلب بدم.

چقدر حرف دارم برا گفتن. چقدر کم گفتم. آغازی دوباره را... تا بعد ...

:: بالای صفحه
+ نوشته شده در  جمعه 29 تیر1386ساعت 21:17  توسط عرفان  | 

سلام.
سلامی از پس لحظه های شتابان. طاعات و عباداتتون قبول. ما رو هم دعا کنید.
از لطفی که به ما دارید و نظرات نابتون ممنونم. از همه اونهایی هم که نظراتشون نیاز به پاسخ داشت و من پاسخ ندادم بسیار عذر می خواهم. گاهی همه چیز آنطور نیست که فکر می کنی. گاهی با به وجود آمدن شرایط جدید اگر بخواهی بر معادلات قدیمیت پافشاری کنی به جواب نخواهی رسید. باید معادلات را به هم ریخت و جور دیگر چید. مدتی آفلاین آفلاین خواهم بود. شاید پنج روز دیگه (علاوه بر این همه مدت قبل از اعلامیه ) شاید ده روز و شایدم خیلی بیشتر. هیچکدوم از برنامه هایی که قرار بود تو وبلاگ انجام بدیم یادم نرفته. همه نظارت شما رو هم راجع به وبلاگ خوان اعمال خواهم کرد. اما مدتی ( به دلیل بازدید بازرسان آژانس انرژی درونی از وبلاگ من  ) فعالیت ها به حالت تعلیق درآمده. ما رو فراموش نکنید.
پایان مدت تعلیق متعاقبا اعلام خواهد شد.
موفق باشید.

:: بالای صفحه
+ نوشته شده در  چهارشنبه 12 مهر1385ساعت 9:10  توسط عرفان  | 

سلام.

عید بزرگ و فرخنده، میلاد حضرت ولی عصر (عج)، یاری دهنده مظلومان و عدالت گستر گیتی را به همه منتظرانش تبریک می گویم. امیدوارم تا لحظه ظهور از منتظرانش باشیم و از پاسخ دهندگان به ندایش، آن زمان که یاری می طلبد.
با آرزوی تعجیل در فرج ایشان. صلوات.
**
همونطور که دیدید یه سیستم خبرخوان وبلاگهای ریاضی در بالا گذاشتم. توی این قسمت شما میتونید عنوان دو تا پست آخر هر وبلاگ رو ببینید. این قسمت دو تا مزیت داره: یکم اینکه شما در زمان بسیار کوتاهی از آخرین تغییرات وبلاگهای ریاضی با خبر میشید و اینطور نیست که یه وبلاگ چند روز از آپدیتش گذشته باشه و خبر نداشته باشید. دوم اینکه اگه یه موقع من یه چند روزی آپ نکنم، باز وبلاگم به یه دردی می خوره.
البته الان این بخش در حالت بتا ( اووو، چه با کلاس! ) قرار داره  و تقریبا همه چی بستگی به نظر شما داره. الان به صورت آزمایشی تعداد محدودی وبلاگ رو در اون قرار دادم. اگه خوشتون اومد و با اون موافق بودید بگید تا کم کم همه وبلاگهای فعال رو واردش کنم. هر نظری درباره اون دارید بگید. باشه یا نباشه، شکل و اندازش خوبه یا نه! محل قرار گرفتنش. و...
برای امروز مطلب آماده نکردم. (خوب بجاش این بخشو راه انداختم دیگه).
راستی بر و بچه های عزیز وبلاگ نویس، اگه می خواید وبلاگتون توی این قسمت باشه ( یا نباشه)، به من بگید. به هر وبلاگ ریاضی هم که می شناسید اطلاع بدید. خدا رو چه دیدی، شاید یه خبر خوان ریاضی خوب راه افتاد. اطلاعاتم که بالابره سعی میکنم (قول نمیدم. بالاخره از محدودیتهای وبلاگ که مطلع هستید. اگه شد.) که این بخش چکیده مطلب رو هم داشته باشه.

منتظر نظراتتون هستم. سعی میکنم یه مطلب بعدی رو زودآماده کنم. راستی! ببینم شما هیچکدومتون سوالی در ریاضی ندارید که جوابشو ندونید. آخه داشتم اهداف وبلاگ رو که موقع راه اندازی نوشته بودم مرور می کردم. یکیش این بود: رهنمون کردن سوالها به سوی جوابها. سوال دارید بگید. من خودم که چیزی بلد نیستم ولی برنامه اینه که میگردم جواب رو پیدا می کنم و سوال و جواب، هر دو رو میذارم تو وبلاگ. ببینم چه کار می کنید.

پاینده باشید و پوینده.

:: بالای صفحه
+ نوشته شده در  شنبه 18 شهریور1385ساعت 20:41  توسط عرفان  | 

سلام.
قبل از هر چیز بگم که بخش "خبرنامه" رو راه انداختیم که اگه دوست داشتید عضو بشید. وقتی عضو بشیدو از آپدیت شدن وبلاگ خیلی زود مطلع میشید. و ضمنا اگه مقاله خوبی یا لینک خوبی هم داشتیم براتون میفرستیم. فقط ظاهرا یه نقصی داره خبرنامه وبگذر و اون اینکه ایمیل نقطه دار نوفهمه.

خوب. تو بحث قبل اشاره کردیم که در نظر نگرفتن مرحله ۱ (مورد پایه) در هنگام به کار بردن روش استقراء ریاضی چه عواقب جبران ناپذیر مالی و جانی در پی خواهد داشت. درسته؟ (میگه آره! کی چنین چیزی گفتیم!!) حالا مثالهای در مورد اهمیت این مرحله:

قضیه۶ (اشتباه): به ازای هر عدد صحیح n>=0 ، داریم: n=n+۵. (!!)
اثبات: "اثبات به استقرا": بیاید مرحله ۱ رو در نظر نگیریم. مرحله ۲:
فرض می کنیم که حکم برای یک n ی درست باشد. یعنی n=n+۵.(فرض استقرائی) ما باید نشان دهیم که برای n+۱ نیز درست است. یعنی n+۱) = (n+۱) + ۵). نشان دادن این بسیار ساده است. کافیست به دو طرف تساوی فرض استقرا عدد ۱ را اضافه کنیم.

مشکل برهان ارائه شده اینه که ما درست بودن حکم رو برای مورد پایه (در اینجا صفر) چک نکردیم که در این مورد مسلما درست نیست.

قضیه ۷ (اشتباه): در هر مجموعه n تایی از دانش آموزان، همه دانش آموزان هم قد هستند.(!!)
اثبات: "اثبات با استقراء بر روی تعداد دانش آموزان":
 این بار ما با مورد پایه شروع می کنیم: در هر مجموعه ۱ عضوی، حکم (اینکه همه دانش آموزان مجموعه هم قد هستند) به وضوح درست است، چون فقط یک نفر در مجموعه هست.
بنابراین اجازه بدهید که به مرحله ۲ برویم: فرض میکنیم که حکم برای مجموعه k عضوی درست باشد. (فرض استقرائی). حالا مجموعه S رو با k+۱ عضو در نظر بگیرید. بنابراین می تونیم بنویسیم:
     { S = S' U { pk+۱       که در آن    { S' = { p۱ , ... , pk      مجموعه ایست با k عضو و pi یعنی : "دانش آموز شماره i". بنابر فرض استقراء همه دانش آموزان مجموعه 'S هم قد هستند (چون k عضو دارد). یعنی p1 با p2 هم قد است. اما از طرفی می توانیم بنویسیم:       ''S = { p1} U S     که  در آن     {S'' = { p۲ , ... , pk+۱     مجموعه ای k عضوی است. و باز بنابر فرض استقراء همه دانش آموزان "S  نیز هم قد هستند و در نتیجه: pk+۱ با p۲ هم قد است که خود p۲ با p۱ هم قد است. بنابراین pk+۱ و p۱ نیز با یکدیگر هم قد هستند. بنابراین همه k+۱ دانش آموز مجموعه S هم قدند و حکم به استقراء ثابت شد.
شما بگین توی این برهان چه چیزی اشتباهه؟

فکر کنم اهمیت مورد پایه در عین ساده بودن روشن شد. در انتها دو اشتباه در آوردن برهان ( که البته بیشتر در مورد مبتدیان اتفاق می افته) رو ذکر کنیم که کار ناقص نباشه. البته مورد دوم رو بیشتر ما در قضاوت های روزمره مون استفاده مینکیم که البته مسائل ریاضی نیستند.:

1. اثبات با مثال: اما اینکه یه حکم برای تعدادی مثال درست باشه لزومی بر درست بودنش نیست. همونطور که قبلا اشاره کردیم ممکنه یک حکم برای بینهایت مورد درست باشه ولی در حالت کلی درست نباشه. مثلا اینکه همه اعداد اول فردند. این حکم برای بینهایت عدد اول درسته و تنها برای ۲ درست نیست. ولی با این حال به شکل گفته شد یک حکم کلی نیست.
2. اثبات بر این اساس که مثال نقض وجود ندارد: اینکه برای یک حکم مثال نقضی "پیدا نکنیم" دلیل بر درستی حکم نمیشه. شاید واقعا وجود داره اما در دسترس ما نیست. همچنان با عدم یافتن مثالی نقضی برای حدس باخ، تبدیل به قضیه شدنش به یافتن اثباتی برای آن موکول شده.
البته اگر بتوانیم ثابت کنیم که هیچ مثال نقضی برای حکم "وجود نداره" یعنی حکم درسته. (که همون برهان خلفه).

خوب دیگه خسته نباشید. پرونده این داستان بسته شد. به نظر خود من این بحث به درد یک نوآموز ... تا دانشجوی ریاضی محض می خوره. نظر شما چیه؟

واما...!!. یه چند روز می خوام به کامپیوترم مرخصی استعلاجی بدم. بیچاره روزگار سختی رو سپری می کنه:
مادر برد: در شرف انفجار... خازن هاش باد کرده. عملیات بایوس به سختی انجام میشه. (همین الان که دارم می نویسم یه بوق عجیبی زد. فکر کنم خوشحال شد که میخواد بره دواخونه)
پاور: چیزی نی... فنش شکسته، می تونه با خورشید رقابت کنه!
فن سی پی یو: در حال حاضر تلفیقی از سه فن. حرکتش منو یاد چرخ پیکانای تهران الف میاندازه؟
هارد: تا خرخره پره. دو قسمت داره: یه قسمت پر نرم افزارای نصب نشده، قسمت دوم نصب شده نرم افزارای قسمت اول.
خوب می خوام به دادشون برسم. به نظر شما چند روز طول میکشه؟ مسئله اصلی مادربردشه که شاید تعمیرش سه، چهار روز طول بکشه.
تا بعد...


سـالـها دل طلب جـام جــم از ما میکـرد         آنــچه خود داشت ز بیگانه تمنا میکرد

گوهری کزصدف کون و مکان بیرون است        طـلب از گـمشـدگـان لـب دریــا میـکرد

                                                                                 -:: حافظ ::-

:: بالای صفحه
+ نوشته شده در  پنجشنبه 9 شهریور1385ساعت 16:8  توسط عرفان  |